作差,得：
(a²＋b²＋2)－(2a＋2b)
=(a²－2a＋1)＋(b²－2b＋1)
=(a－1)²＋(b－1)²≥0
则：
(a²＋b²＋2)－(2a＋2b)≥0
即：
a²＋b²＋2≥2a＋2b谢谢您的解答，能帮我看看这题吗？已知a，b＞0，a+b=1，证明根号a+根号b<=根号2(√a＋√b)²－(√2)²=a＋b＋2√(ab)－2=2√(ab)－1因为：a>0、b>0，则：a＋b≥2√(ab)即：2√(ab)≤1则：2√(ab)－1≤0得：(√a＋√b)²－(√2)²≤0√a＋√b≤√2