连结AC，因为EC=2BE，所以S△_ABE=

1

3

S△_ABC；
因为S△_ABC=

1

2

S正方形ABCD，因此S△_ABE=

1

6

S正方形ABCD．
三角形ABO和BEO的高相等，则面积比=AB：BE=3：1，
得三角形ABO面积=正方形面积×

1

6

×

3

4

=

1

8

×正方形面积．
所以阴影部分面积=

1

8

×（10×10）=

1

8

×100=12.5（平方厘米）．
答：阴影部分面积的面积为12.5平方厘米．