如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做等边三角形PBQ.试判断AP与CQ的大小关系,并说明理由.图_其他解答

如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做等边三角形PBQ.试判断AP与CQ的大小关系,并说明理由.图画不上来请谅解

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解答

∵ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠PBQ=60°
BP=BQ
∴60°-∠PBC=∠ABP
60°-∠PBC=∠CBQ
∴∠ABP=∠CBQ
∴△ABP≌△CBQ
∴AP=CQ