求极限lim x→∞ [(2x+1)^4(x-1)^6-5x(x^8+8)]/(x+2)^10=?用
lim x→∞ [(2x+1)^4(x-1)^6-5x(x^8+8)]/(x+2)^10=?用最简便的方法求
答案“原式=lim (2^4x^4x^6)/x^10”是怎么出来的?什么原理?
人气：499 ℃ 时间：2020-04-28 14:32:13
解答
分子分母同时除以x^10,得：
原式=limx→∞ [(2+1/x)^4*(1-1/x)^6-5*(1/x+8/x^9)]/(1+2/x)^10,
=[(2+0)^4*(1-0)^6-5*(0+0)]/(1+0)^10,
=16.
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