1 第一列第二列第三列第四列这是一个有规律的数表,请用第一行 1 2 5 10 含n的整式（n为正整数）表示第二行 4 3_数学解答

1 第一列第二列第三列第四列这是一个有规律的数表,请用
第一行 1 2 5 10 含n的整式（n为正整数）表示
第二行 4 3 6 11 数表中第n行第n列的数：____.
第三行 9 8 7 12
第四行 16 15 14 13
-----------------------------------------------------------------2.A1=2,
A2=5=2+3,
A3=9=2+3+4,
A4=14=2+3+4+5,
...
⑴A100=______,An=______;
⑵若n=2007,则a2007=______.

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解答

1.n^2-n+1;
2.⑴A100=2+3+4+...+100+101=(2+101)*100/2=5150,
An=2+3+4+...+n+(n+1)=(2+n+1)*n/2=(n^2+3n)/2;
⑵若n=2007,则a2007=(2007^2+3*2007)/2=2017035.