∵

a

=（2，-1），

b

=（1，1），
∴

a

+k

b

＝(2，−1)+k(1，1)＝(2+k，k−1)，
又

c

=（-5，1），且（

a

+k

b

）∥

c

，
∴1×（2+k）-（-5）×（k-1）=0，
解得：k=

1

2

．
故选：B．