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解一元二次方程时,甲生看错了方程式的常数项,因而得两根为8和2,乙生看错了方程式的一次项,因而得到两根为-9和-1,而原方程为(  )
A. x2-10x+9=0
B. x2+10x+9=0
C. x2-8x+9=0
D. x2-10x+16=0
人气:359 ℃ 时间:2020-09-19 21:05:03
解答
甲看错常数项,解得两根为8和2,两根之和正确;乙看错一次项系数,解得两根为-9和-1,两根之积正确,
故设这个一元二次方程的两根是α、β,可得:α+β=-
b
a
=8+2=10,αβ=
c
a
=(-9)×(-1)=9,
那么以α、β为两根的一元二次方程就是x2-10x+9=0,
故选A.
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