∵函数f（x）=（k²-3k+2）x+b在R上是减函数，
∴k²-3k+2＜0，即（k-1）（k-2）＜0，
解不等式可得1＜k＜2
∴k的取值范围为：（1，2）
故答案为：（1，2）