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数学
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周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),则矩形宽为 ___ cm,长为 ___ cm时,剩下的面积最大,这个最大面积是 ___ .
人气:295 ℃ 时间:2019-12-13 05:59:39
解答
设矩形的宽为x,长为(
13
2
-x),
则剪去三角形后剩下的面积为(
13
2
-x)x-
1
2
x•
3
2
x,
经整理,得:y=
-
4+
3
4
x
2
+
13
2
x,
当x=
-
b
2a
=4-
3
时,y取得最大值,y
最大
=
13
4
(4-
3
),
此时长为(
5
2
+
3
).
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