由于题目没有指明射线OC是在∠AOB内部还是外部，故要分情况讨论．
当OC在∠AOB内部时，易得∠MON=45°，
当OC在∠AOB外部时，要分∠BOC又可能为锐角，直角，钝角，平角4种情况进行讨论，
结果分别为45°，45°，135°，135°，
∴结论为：∠MON为45°或135°．