p=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y-250=(2x²-8xy+8y²)+(x²-4x+4)+(y²-2y+1)-255=2(x-2y)²+(x-2)²+(y-1)²-255当x-2y=0,x-2=0,y-1=0即当x=2 y=1 p有最小值此时p的最小值是-255可是我的答案上写的是245化简时化错了P=3x²-8xy+9y²-4x-2y+250=2x²-8xy+8y²+x²-4x+4+y²-2y+1+245=2(x-2y)²+(x-2)²+(y-1)²+245∵(x-2y)²≥0，(x-2)²≥0，(y-1)²≥0∴当(x-2y)²=0且(x-2)²=0且(y-1)²=0时，P取最小值即x=2，y=1时，P取最小值为245为什么∵(x-2y)²≥0，(x-2)²≥0，(y-1)²≥0∴当(x-2y)²=0且(x-2)²=0且(y-1)²=0时，P取最小值就是说前三项都是非负数要求p的最小值就是把这个数的变量弄到最小因为它们都是大于等于0的不可能小于0所以它们都为0时才能保证p最小