A,B,C大于0,且A（A+B+C）+BC=4-2更号3,则2A+B+C的最小直是多少?_数学解答

A,B,C大于0,且A（A+B+C）+BC=4-2更号3,则2A+B+C的最小直是多少?

人气：102 ℃　时间：2020-09-29 10:52:58

解答

BC <= (B+C)^2 / 4
设
X=2A+B+C
=>
BC <=(X-2A)^2/4 =XX/4 -AX +AA
=>
A（A+B+C）+BC
<=
A(X-A) + XX/4 -A(X-A) = XX/4
=>
4-2√3 <= XX/4
=>
√3-1 <= X/2
=>
X最小值2√3-2