解 设每人水桶注满时间的一个有序数组为：1,2,3,……,9,10.
打水时,等候的人数为第二个有序数组,等候时间最长的人数排前,这样组成
1,2,3,……,9,10.
根据排序不等式,最小积的和为倒序,即
1×10+2×9+3×8+4×7+5×6+6×5+7×4+8×3+9×2+10×1
=（1×10+2×9+3×8+4×7+5×6）×2
=（10+18+24+28+30）×2
=220（分钟）
其排队顺序应为：根据注满一桶水所需时间的多少,按从少到多的排法.