设A、B为两个相互独立的随机事件,P(A)+P(B)=1,证明P(AUB)>=3/4_数学解答

设A、B为两个相互独立的随机事件,P(A)+P(B)=1,证明P(AUB)>=3/4

人气：289 ℃　时间：2020-03-25 10:26:14

解答

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB) = 1 - P(A)P(B) = 1 - P(A)(1-P(A)) = 1 - P(A) + P(A)^2
根据一元二次函数的性质,可知等式在P(A) = 1/2时取得最小值,其为3/4