您这个题目是不是打错了呀,要求的式子的第三项应该是56分之一吧.
根据已知条件：/2=1-1/2；1/6=1/2x3=1/2-1/3；1/12=1/3x4=1/3-1/4
可得出规律：1/n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)
再看要求的式子中的分母：30=5*6；42=6*7；56=7*8；72=8*9
则原式=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=1/5-1/9= 4/45
就这样...
如果题没错的话那就不知道了