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数学
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已知a大于b,ab不等于0,证明a^3大于b^3
人气:420 ℃ 时间:2020-04-04 03:11:02
解答
证明:
a^3-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
∵a>b
∴a-b>0
∵ab≠0
a、b不为0
∴a^2+ab+b^2=(a+b/2)^2+3b^2/4>0
故
a^3-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)>0
即:
a^3>b^3
证明完毕!
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