①由x≠0得，即函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称，且f（-x）=−x3−

1

x

=-f（x），故函数是奇函数．
②由

2x−1≥0 1−2x≥0

得，x=

1

2

，则定义域为{

1

2

}不关于原点对称．该函数不具有奇偶性．
③定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=x⁴-x≠x⁴+x，f（-x）=x⁴-x≠-（x⁴+x），故其不具有奇偶性．
④定义域为R，关于原点对称，
当x＞0时，f（-x）=-（-x）²-2=-（x²+2）=-f（x）；
当x＜0时，f（-x）=（-x）²+2=-（-x²-2）=-f（x）；
当x=0时，f（0）=0；故该函数为奇函数．