说明运算经过,1.已知2的a次=3,2的b次=6,2的c次=12,请说明2b=a+c2.若m=6的9次,n=9的6次,则54的54_数学解答

说明运算经过,
1.已知2的a次=3,2的b次=6,2的c次=12,请说明2b=a+c
2.若m=6的9次,n=9的6次,则54的54次= （用含m、n的代数式表示）

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解答

1.
因为2^a=3
2^b=6
2^c=12
所以(2^b)^2=(2^a)(2^c)=36
即2^(2b)=2^(a+c)
2b=a+c
2.
6^9=m
9^6=n
54^54=(6*9)^54=(6^54)*(9^54)=[(6^9)^6][(9^6)^9]=[m^6][n^9]
=(m^6)(n^9)