能否找到五个不同的正整数,它们中任意三个数的和是3的倍数,任意四个数的和是4的倍数,并且这五个正整数之和恰好等于2011?若能找到_数学解答

能否找到五个不同的正整数,它们中任意三个数的和是3的倍数,任意四个数的和
是4的倍数,并且这五个正整数之和恰好等于2011?若能找到,试举一个例子；若不能找到,请说明理由.
错了,和为2007

人气：388 ℃　时间：2020-04-02 08:57:46

解答

2007=12x166+3x5=(12a+3)+(12b+3)+(12c+3)+(12d+3)+(12e+3)
a+b+c+d+e=166
令a=1,b=2,c=3,d=4,e=166-1-2-3-4=156
五个数分别为：
15,27,39,51,1875