已知△ABC的三个内角ABC度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比是(√3+1):2,求三角形三个内角度
同上
人气:381 ℃ 时间:2020-01-25 05:42:09
解答
设角度由小到大依次为 A,B,C
因为成等差 有 A+C=2B (中项)
又A+B+C=180° 把A+C=2B带入得 3B=180° B=60°,A+C=120°,C=120°-A
SINC/SINA=SIN(120°-C)/SINA
=COS(30°-C)/SINA
=(COS30°COSA+SIN30°.SINA).SINA
=(√3/2)·cotA+1/2
最大边与最小边之比=(√3+1):2=√3/2+1/2
根据正玄定理 SINC/SINA=√3/2+1/2
所以:根号(3)/2.CTGA+1/2=√3/2+1/2
化简得 cotA=1 A=45°
C=B+(B-A)=75°
答:三个角分别为 45°,60°,75°
推荐
猜你喜欢
- 从一个高1米,底面直径为4分米的圆柱体上,截下一个高2分米的小圆柱体,原来圆柱体的表面积减少了多少平方分
- 观察单项式a,-2a的2次方,3a的3次方,-4a的4次方,5a的5次方
- 下列动词的第三人称单数形式 like dance fiy draw draw sing watch do have study
- >表达了作者怎样的生活态度?
- 有一块面积为192m2的菜地,正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形(如图),已知直角三角形的两条直角边都是12m,平行四边形菜地的宽(h)是多少米?
- 今年爸爸的年龄是明明的5倍,15年后,爸爸的年龄是明明的2倍,今年明明和爸爸各是多少岁?
- it is so good,i love it very
- 甲乙丙三人同时去商场购物,甲花去的钱的2/5等于乙花去的钱的1/3,乙花去的钱的等于丙花去的钱的7/8,结果甲