（1）连接AO并延长交BC于H，
∵AB=AC，OB=OC，
∴AH是BC的中垂线，即AH⊥BC于H，
∵D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点，
∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF，
∴四边形DEFG是平行四边形，
∵EF∥BC，AH⊥BC，
∴AH⊥EF，DE∥AH，
∴EF⊥DE，
∴平行四边形DEFG是矩形．
（2）∵△BOC是等腰直角三角形，
∴BC=2EF=2OH=2×3=6，
AH=OA+OH=2DE+EF=2×2+3=7，
∴S_△ABC=

1

2

×6×7=21．