:甲乙两船分别在一条河的AB两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上,相遇时甲,乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,_数学解答

:甲乙两船分别在一条河的AB两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上,相遇时甲,乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后,都立即按原路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行驶1千米,如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分,则河水的流速为每小时多少千米?

人气：129 ℃　时间：2019-11-24 04:12:15

解答

设甲速度V甲,乙为V乙,水速V水,第一次相遇点为C,起航到第一次相遇时间为T；
则AC=BC,故V乙=V甲+V水；AB=(V甲+V水)*T+(V乙-V水)*T=(V甲+V乙)*T ,甲、乙第一次到达B地、A地各需时间为2T.
立刻返航在相遇时间为AB/(V乙+V水+V甲-V水)=AB/(V甲+V乙)=T,则2T=1小时20分,T=2/3小时
两船第二次相遇时,甲船比乙船少行驶1千米,即为返航后速度差2*V水.
所以水速为1千米/（2/3）*1/2=3/4km/h