∫e^xsinxdx=∫sinxde^x
e^xsinx-∫e^xdsinx
e^xsinx-∫e^xcosx
e^xsinx-∫cosxde^x
e^xsinx-(e^xcosx-∫e^xdcosx)
e^x(sinx-cosx)-∫e^xsinx
2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)
∫e^xsinxdx=(e^x/2)(sinx-cosx)+C