①根据题意，pH=1的工业废液，含有H⁺，100mL溶液H⁺物质的量═0.01mol，因CO₃^2-+2H⁺═CO₂↑+H₂O，因此两者不能大量共存，一定不存在CO₃^2-，故②错误；
Ba²⁺和SO₄^2-，可发生离子反应生成BaSO₄沉淀，因此两者不能大量共存，一定存在SO₄^2-，故④错误；
第一份加入AgNO₃溶液有沉淀产生，可能发生Cl^-+Ag⁺═AgCl↓、SO₄^2-+2Ag⁺═Ag₂SO₄↓，所以可能含有Cl^-、SO₄^2-；
第二份加足量BaCl₂溶液后，得干燥沉淀2.33g，经足量盐酸洗涤、干燥后，沉淀质量不变，因BaCO₃沉淀可溶于盐酸，BaCO₃+2HCl═BaCl₂+CO₂↑+H₂O，所以得沉淀2.33g为不溶于盐酸的BaSO₄，发生反应SO₄^2-+Ba²⁺═BaSO₄↓，因此溶液中一定存在SO₄^2-，一定不存在Ba²⁺、CO₃^2-、由条件可知BaSO₄为2.33g，物质的量为

2.33g

233g/mol

=0.01mol，SO₄^2-的物质的量等于0.01mol，根据SO₄^2-+2Ag⁺═Ag₂SO₄↓，生成沉淀Ag₂SO₄为0.01mol×312g/mol=3.12g，第一份加入足量AgNO₃溶液，得干燥沉淀3.50g，说明发生Cl^-+Ag⁺═AgCl↓生成沉淀AgCl为3.50g-2.33g═1.17g，Cl^- 的物质的量等于0.02mol，所以一定存在Cl^-，故③正确；
Cl^-、SO₄^2-所带负电荷分别为0.02mol×1、0.01mol×2，H⁺所带正电荷为0.01mol，
根据溶液中的电荷守恒，溶液呈电中性，则一定含有镁离子，且镁离子的物质的量为0.02mol×1+0.01mol×2-0.01mol×1=0.03mol，故①正确；
故选A．