某同学把他最喜爱的书顺次编号为1、2、3、…,所有编号之和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是______.
人气:474 ℃ 时间:2020-01-31 23:34:20
解答
设编号最大为n,编号和:1+2+3+4+…+n,=n×(n+1)÷2; 要和为100的倍数,n×(n+1)÷200要为整数,且通过和小于1000这个条件,n×(n+1)÷2<1000,n<44,根据n×(n+1)÷200可以被整除,n×(n+1)=2×2×2...
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