我觉得这样比较妥当：
Can you help me learn to speak Chinese?
learn to do sth,表示学习某样事情.当然learn的后面也可以加ing形式的动名词,此处如果用learn speaking Chinese, 容易混淆,到底是学习怎么讲还是学习口语呢?speaking Chinese有汉语口语的意思,所以我觉得为了避免这个,用learn to 比较好,原句是不对的.