一直两个不同的质数p,q满足下列关系,p^2-2001p+m=0,q^2-2001+m=0,m是适当的整数,那么p^2+q^2的数_数学解答

一直两个不同的质数p,q满足下列关系,p^2-2001p+m=0,q^2-2001+m=0,m是适当的整数,那么p^2+q^2的数值是多少

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解答

p,q为方程x^2-2001x+m=0的两个不同根
所以p+q=2001
因此p,q为一奇一偶
偶质数只有2,所以p,q分别为2,1999
所以p^2+q^2=2^2+1999^2=3996005