一张大正方形画纸,把它裁成边长为4厘米的正方形和边长为5厘米的小正方形,已知这张纸的面积大于0.5平方米
人气:250 ℃ 时间:2020-03-23 22:04:01
解答
第一种解法:如果先得到4和5的最大公因数是20,大正方形画纸的边长就是20X,面积就是20X的平方,已知这张纸的面积大于0.5平方米(5000 平方厘米),则X的最小值为4,大正方形画纸的边长就是80厘米,这张纸的面积是80×80=6400平方厘米.
另一种解法:已知这张纸的面积大于0.5平方米(5000 平方厘米),71×71=5041,所以边长大于等于71,71无法被4和5分配,边长72=20×3+4×3(4和5的最大公因数是20),所以这张纸的面积是72×72=5184平方厘米.
题目中裁成边长为4厘米的正方形和边长为5厘米的小正方形的方式不知道题目中有没有要求,(你给的要求可以有两种理解方式)第一种解法的方式是:要求这张画纸既可以裁成边长为4厘米的小正方形又可以裁成边长为5厘米的小正方形(即画纸由其中一种小正方形组成);第二种解法的方式是:要求这张画纸一部分裁成边长为4厘米的小正方形另一部分裁成边长为5厘米的小正方形(即画纸由两种小正方形组成).我比较倾向于理解为第二种解法的答案.
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