抛物线焦点弦A,B两点x1x2=p^2/4如何推导?1/|AF|+1/|BF|为什么为定值?
人气：303 ℃ 时间：2020-03-22 10:47:52
解答
1)y^2=2pxF,A,B所在直线y=kx+b 解得y=kx-pk/2联立方程整理得(k^2)x^2-(k^2*p+2p)x+(p^2*k^2)/4=0韦达定理x1x2=c/a=(p^2)/4x1+x2=-b/a=p(2+1/k^2)2)|AF|=x1+p/2,|BF|=x2+p/2,代入,原式=2/p(空间不够过程略)...
推荐
- 抛物线的焦点弦交抛物线于A（x1,y1)、B（x2,y2),那么可以得到结论：x1x2=p2/4,y1y2=-p2,如何推证的?
- 一直线过抛物线焦点F,交抛物线为A（X1,Y1）,B（X2,Y2）点,求证1/AF+1/BF=2/P.X1X2=P^2/4,YIY2=-P^2
- 抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，|BF|＝1/3，则抛物线方程为 _．
- AB是抛物线的一条焦点弦F是焦点,求证AF=P/(1-cosa),BF=P/(1+cosa)
- 关于抛物线:焦点弦与A,B交于两点.x1x2=p^2/4,y1y2=-p^2是不是只是焦点在x正半轴满足?其他地方要重推.
- 在△ABC中，AB＝3，点D是BC的中点，且AD=1，∠BAD=30°，则△ABC的面积为 _．
- 小星家有2块长5dm、宽长3dm的玻璃和2块长4dm、 3dm的玻璃,要做一个玻璃钢 无盖 还要配一块多少dm的玻璃?做成鱼缸最多装多少ML的水?
- 等腰梯形上底长为6,中位线为9,则他的下底为-------?两条对角线的中点的距离为--------------?
猜你喜欢
