SOS 在锐角三角形ABC中，AD垂直于BC，于点D，BC=6，△ABC面积=12，两动点M.N分别在AB，AC边上滑动，而且MN_数学解答

SOS
在锐角三角形ABC中，AD垂直于BC，于点D，BC=6，△ABC面积=12，两动点M.N分别在AB，AC边上滑动，而且MN平衡与BC，以MN为边向下作正方形MPQN【BC与正方形BC有公共点】设正方形的边长为x，正方形MPQN与△ABC的公共部分面积为Y
1.求ME【ME点为M点到BC的距离】【用x表示】，并写出x的取值范围。
2.当x为何值时y最大？并求y最大的值

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解答

1）设AD交MN于点F,在锐角三角形ABC中,AD垂直于BC,于点D,BC=6,△ABC面积=12,AD=2*12/6=4,MN平衡与BC,三角形ABC与三角形AMN相似,AF/AD=MN/BC,AF/4=x/6,
AF=2x/3,DF=4-2x/3,DF=ME,ME=4-2x/3 (3