这个可以用球面的极坐标公式,令x=cosθsinφ,z=cosθcosφ,y=sinθ.其中θ,φ取值独立.
xy-√3yz=y(x-√3z)=sinθ(cosθsinφ-√3cosθcosφ)=sinθcosθ(sinφ-√3cosφ)
=2sinθcosθsin(φ-π/6)=sin2θsin(φ-π/6)
所以xy-√3yz属于[-1,1]球面的极坐标没学好吗我的解法求指导 反正要我能理解的啊谢谢 好的话追加喽|xy-√3yz|<=|xy|+√3|yz| (当x和z异号时候，取等号) =2[|x|(|y|/2)+|z|(√3|y|/2)] <=x^2+(y/2)^2+z^2+(√3|y|/2)^2 =1所以|xy-√3yz|<=1.所以xy-√3yz属于[-1,1].只要满足|x|=|y|/2, 且|z|=√3|y|/2, 且 x和z异号，就能取到最值，求出y=±√2/2,所以当x=√2/4,y=√2/2,z=-√6/4或者x=-√2/4,y=-√2/2,z=√6/4时候，取到最大值1.当x=√2/4,y=-√2/2,z=-√6/4或者x=-√2/4,y=√2/2,z=√6/4时候，取到最小值-1.