∵a＞b＞c＞0，
∴2a²+

1

ab

+

1

a(a−b)

-10ac+25c²
=a2+

1

b(a−b)

+(a−5c)2
≥a2+

1

( b+a−b 2 )2

+(a−5c)2
=a2+

4

a2

+（a-5c）²
≥2

a2• 4 a2

+0
=4．当且仅当a=2b=5c=

2

时取等号．
因此2a²+

1

ab

+

1

a(a−b)

-10ac+25c²的最小值是4．
故答案为：4．