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已知:二次函数y=x2+bx+c(b、c为常数).
(1)若二次函数的图象经过A(-2,-3)和B(2,5)两点,求此二次函数的解析式;
(2)若(1)中的二次函数的图象过点P(m+1,n2+4n),且m≠n,求m+n的值.
人气:269 ℃ 时间:2019-09-06 21:15:56
解答
(1)把A(-2,-3)和B(2,5)两点代入y=x2+bx+c得
−3=(−2)2−2b+c
5=22+2b+c

解得
b=2
c=−3

∴所求二次函数的解析式为y=x2+2x-3;
(2)∵二次函数图象过点P(m+l,n2+4n)
∴n2+4n=(m+l)2+2(m+l)-3
n2+4n=m2+4m
(n-m)(n+m+4)=0
∵m≠n,∴n+m+4=0
即m+n=-4.
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