∵f(x)＝

ax−5

x+2

，
∴y=f（2x-3）=

a(2x−3)−5

2x−3+2

=

2ax−3a−5

2x−1

，
∵y=f（2x-3）的反函数为y=g（x），且g（2）=1，
∴令F（x）=

2ax−3a−5

2x−1

，可得F（1）=2，
即

2a×1−3a−5

2×1−1

=2
，解得a=-7．
故选：A