求助一道微观经济学的计算题某消费者每年消费商品X和Y共540元,两种商品价格分别为30和20元,消费者的效用函数为U=XXY,求每_数学解答

求助一道微观经济学的计算题
某消费者每年消费商品X和Y共540元,两种商品价格分别为30和20元,消费者
的效用函数为U=XXY,求每年购买的两种商品数量各为多少

人气：316 ℃　时间：2020-02-06 06:17:58

解答

这个是二元函数在约束条件下的最值问题
30X+20Y=540
U=X^2Y
U=X^2Y-V(30X+20Y-540)
dU/dX=2XY-30V=0
dU/dY=X^2-20V=0
dU/dV=30X+20Y-540=0
X=120,Y=90