关于积分中值定理的f（x）和g（x）在[a,b]可导连续；[a,b) 上,∫(x,a) f(t)dt>=∫(x,a) g(t)dt_数学解答

关于积分中值定理的
f（x）和g（x）在[a,b]可导连续；
[a,b) 上,∫(x,a) f(t)dt>=∫(x,a) g(t)dt,∫(b,a)f(x)dx=∫(b,a) g(x)dx,证：∫(b,a) xf(x)dx

人气：298 ℃　时间：2020-08-26 09:59:05

解答

证：假设：f(x)的原函数是F(x)
g(x)的原函数是G(x)
由题得：F(x)-F(a)>=G(x)-G(a)……1
F(b)-F(a)=G(b)-G(a)……2
要证：∫(b,a) xf(x)dx