已知对于任意正整数n,有a1+a2+a3...+an=n^3,求(1/a2-1)+(1/a3-1)+...+(1/a100-1)的值.
括号里面的/表示分数线,/前面的表示分子,/后面的表示分母.
人气：257 ℃ 时间：2020-03-30 14:58:45
解答
an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1an-1=3n^2-3n=3n(n-1)1/(an-1)=[1/(n-1)-1/n]/31/(a2-1)+1/(a3-1)+...+1/(a100-1)=[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)]/3=(1-1/100)/3=33/100
推荐
- 已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则1/a2−1+1/a3−1+…+1/a100−1=_．
- 对于任意的正整数n,都有a1+a2+a3...an=nx nx n 求1/a2-1+(1/a3-1)+.1/a100-1
- 等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（ ） A.（2n-1）2 B.13(2n−1) C.4n-1 D.13(4n−1)
- 对于任意正整数n,都有a1+a2+..+an=n^3 则lim(1/(a2-1)+1/(a3-1)+.1(an-1) )=
- 设数列an满足a1=a2=1,a3=2,且对正整数n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+an+3,
- 在电磁感应实验中,闭合回路的哪一部分是电源?能用哪些方法判断此电源的正负极?
- 白鸟飘飘,绿水滔滔,嫩黄花有些蝶飞,新红叶无个人瞧描写了什么样的景色?表达了作者怎样的感情?
- 边长3米的正三角形房子,每个顶点处拴着一只羊,绳长4米（拴羊的）,求羊能吃到的草的面积?
猜你喜欢
