已知对于任意正整数n,有a1+a2+a3...+an=n^3,求(1/a2-1)+(1/a3-1)+...+(1/a100-1)的值.
括号里面的/表示分数线,/前面的表示分子,/后面的表示分母.
人气：304 ℃ 时间：2020-03-30 14:58:45
解答
an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1an-1=3n^2-3n=3n(n-1)1/(an-1)=[1/(n-1)-1/n]/31/(a2-1)+1/(a3-1)+...+1/(a100-1)=[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)]/3=(1-1/100)/3=33/100
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