曲线上点P（x,y）处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,且曲线通过点（2,0）,求满足条件的微分方程_数学解答

曲线上点P（x,y）处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,且曲线通过点（2,0）,求满足条件的微分方程

人气：431 ℃　时间：2020-04-10 23:19:50

解答

P(x,y) Q(0,C)dy/dx=(y-C)/x√[(y-C)^2+x^2]=2y-C=√(2-x^2) 或 y-C=-√(2-x^2)dy/dx=√(2-x^2)/x dy/dx=-√(2-x^2)/xdy=√(2-x^2)dx/x y=-∫√(2-x^2)dx/xx=√2sinu y=-ln|x/√2)-lnCy=∫√(2-x^2)dx/x=∫cosudu/si...