支持力是按力的效果来划分归类得力——凡是能起到支持效果的力都可以称为支持力.
弹力是按力的性质来划分归类的力——凡是力的性质类似于弹簧的力（一般都遵守或近似遵守胡克定律：F=kx）都可以称为弹力.
一个具体的力既可以是支持力,也可以是弹力,关键就看你从什么角度来看问题.你的例子中,地面的支持力就是地面对物体向上的弹力,不过是,同一个力,给起了两个名字而已.
习惯上常称物体的重力与地面对物体的支持力是一对平衡力,但如果你要说,物体的重力与地面对物体向上的弹力是一对平衡力,那也没错,只是这样说的人相对较少.其实,我更倾向于认为后一种说法更明确、更严谨,因为重力与弹力都是性质力.