已知数列|An|的前N项和Sn=1+KAn,(K不等于1常数) 用n ,k表示An_数学解答

已知数列|An|的前N项和Sn=1+KAn,(K不等于1常数) 用n ,k表示An

人气：178 ℃　时间：2020-05-21 03:42:22

解答

当n=1时,S1=1+k*A1；因为A1=S1；所以A1=1+K*A1;所以A1=1/(1-K); 当n大于1时,An=Sn-S(n-1)=1+k*An-(1+k*A(n-1)) =k*An-k*A(n-1); 所以An/An-1=k/(k-1); 所以{An}是以1/(1-K)为首项,公比为k/(k-1)的等比数列.An=A1*(k...