现有一质点进行直线运动,其瞬时速度与位移成反比,乘积等于10m²/s,求其速度与时间的关系式.如题,最好不要用微积分._数学解答

现有一质点进行直线运动,其瞬时速度与位移成反比,乘积等于10m²/s,求其速度与时间的关系式.
如题,最好不要用微积分.

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解答

由题意,v*s=10,则s*ds/dt=10,即s*ds=10dt,则0.5s^2=10t+C,则s=sqrt(20t)+C,则速度v=ds/dt=0.5*(20t)^(-0.5)*20=10/sqrt(20t)=sqrt(5/t)