1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
=(1+x)[1+x+x(1+x)+-----+x(1+x)^2005]
=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)+----+x(1+x)^2004]
=---------
=(1+x)^2007