设宽是x厘米,则长是（x+1）厘米
x（x+1）=240
x²+x-240=0
（x-15）（x+16）=0
x=15或x= -16（不符合题意,应舍去）
x+1=16
所以,这个长方形的长是16厘米,宽是15厘米.能否不用方程？好像不行，你几年级？615²=225＜240
16²=256＞240
15x16=240
所以，长是16厘米，宽是15厘米。
我今年正好教六年级，所以只能是这个方法适合你了。