∵函数y=9-4x²中二次项系数a=-4＜0，
∴此函数图象开口向下，有最大值，
∴x=-

b

2a

=0时，y最大=

4ac−b2

4a

=

4×(−4)×9

4×(−4)

=9．
故答案为：0．