多项式p(x)=x^3+(13/18)x^2+(13/108)x+m的根在比率为1/3的等比数列中
设方程x^3+(13/18)x^2+(13/108)x+m=0的三个根为9a,3a,a
(x-9a)(x-3a)(x-a)=0展开,
(x^2-12ax+27a^2)(x-a)=0
x^3-12ax2+27a^2x-ax^2+12a^2x+27a^3=0
x^3-13ax^2+39a^2x+27a^3=0
比较系数
x3+(13/18)x2+(13/108)x+m=0
-13a=13/18
39a^2=13/108
27a3=m
解得a=-1/18
所以m=27a^3=-27/(18*18*18)=-1/216