如图，平面直角坐标系中，已知矩形OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（1，2），连接OB，将△OAB沿直线_数学解答

如图，平面直角坐标系中，已知矩形OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（1，2），连接OB，将△OAB沿直线OB翻折，点A落在点D的位置．则点D的坐标为______．

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解答

作DF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，∵在△BCG与△ODG中，∠BCG＝∠ODFOD＝BC∠DOF＝∠GBC∴△BCG≌△ODG，∴GO=GB，∴设GO=GB=x，则CG=GD=2-x，于是在Rt△CGB中，（2-x）2+12=x2；解得x=54．GD=2-x=2-54=34；∵BC⊥y轴，DF...