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数学
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如果对于某一特定范围内的任意允许值,p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数,则此值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气:399 ℃ 时间:2020-03-10 15:35:37
解答
∵P为定值,
∴P的表达式化简后x的系数为0;
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10;
∴x的取值范围是:1-7x≥0且1-8x≤0,即
1
8
≤x≤
1
7
;
所以P=(1-2x)+(1-3x)+…+(1-7x)-(1-8x)-(1-9x)-(1-10x)=6-3=3.
故选B.
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