分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为0，位移的大小为x=1m，末速度的大小为2m/s，
由导出公式：v²-v₀²=2ax得加速度为：a=2m/s²，
由牛顿第二定律得：F-mg=ma，
所以有：F=mg+ma=12N，
A、手对物体做功为：W=FL=12×1J=12J，故A错误；
B、合力的大小为：F=ma=2N，所以合力做的功为：W=Fx=2×1=2J，所以合外力做功为2J，故B正确，C错误；
D、重力做的功为：W_G=mgh=-10×1=-10J，所以物体克服重力做功10J，故D错误；
故选：B．