全等三角形SAS题型,帮个忙,已知钝角三角形△ABC,BE,CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=A_数学解答

全等三角形SAS题型,帮个忙,
已知钝角三角形△ABC,BE,CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM,AN.
求证：①AM=AN ②∠MAN=90°

人气：386 ℃　时间：2020-05-26 16:42:56

解答

没有图,试一下,A为钝角的话
BE,CF为高
∠EBA+∠BAE=90
∠NCA+∠FAC=90
∠BAE=∠CAF
∠EBA=∠NCA
BM=AC,AB=CN
△MBA≌△ACN
AM=AN
(2)
∠EAN=∠N+∠NCA
∠EMA=∠EBA+∠MAB
∠EMA+∠EAM=90
90-∠EAM=∠EBA+∠MAB
∠NCA+∠N+EAM=90
∠EAN+∠EAM=90
∠MAN=90