∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，BC=AD，∠ADC=∠BCD=∠FCD=90°，
∴∠CFE=∠EAD，
∵E为CD的中点，
∴CE=DE，
在△FCE和△ADE中，

∠FCE＝∠ADE ∠CFE＝∠EAD CE＝DE

，
∴△FCE≌△ADE（AAS），
∴CF=AD=4，
∴DF=

CD2+CF2

=5．